Почему правители славянских государств были заинтересованы в распроствранении христианства в своем государсве?

Потому что это было обязательным условием договора князя Владимира и Василия II.
Иначе Русь не смогла бы торговать с Византией и скорее всего начала бы с ней войну.
Христианство объединить некоторые племена славян,а также укрепить внутреннею власть в государстве.