Почему для светской власти была важна поддержка церкви?

Потому что у светской власти небыло надежного аппарата управления страной ( или другим субъектами) и именно поэтому она прибегла тому, что бы просить поддерждки у цекви. Так как в то время церковь имела огромное влияние на всех.