1) почему батый прекратил свой поход в европу? 2) почему монголы не расселились на руси, как в поволжье или средней азии?

Потому что в это время умер сын Чингиз-хана, хан Угэдей, и Батый вернулся в Монголию, чтобы принять участие в борьбе за власть уже между своими родственниками и соратниками. 

Татары в Поволжье никакого отношения к ним не имеют к Чигисхану, они потомки волжских булгар, много раз читал про это на сайтах татарских случайно, да и в Средней Азии живут народы, которые к Чингисхану никакого отношения не имеют, насколько я знаю.

Так что, если сравнивать с Древним Римом, где памятников, таких как Колизей например, настроено с античности столько что весь мир едет на экскурсии, то возникает закономерный вопрос, а с чего мы взяли что империя Чингисхана на самом деле существовала ?