Непрерывная на отрезке функция ограничена (формально стремление к бесконечности означает отсутствие предела, а у непрерывной функции при стремлении аргумента к х функция стремится к ф(х)). Вот если бы печь шла об интервале, то на его конце могла бы быть бесконечность.
