Почему польский король решил возрождать правобережье опираясь на казаков

Потому рядом с правобережьем непосредственно и обитали казаки. В то время уже было известно о мощи казаков, поэтому выгоднее было польскому королю нанять казаков, чем иностранных дорогих наемников.