Самой многочисленной категорией населения новгорода ответить ​

α+β+γ=π   ⇒  γ=π-(α+β)   и   α+β=π-γ 

(sinα+sinβ)+sinγ=2sin(α+β)/2 * cos(α-β)/2 + 2 sinγ/2 cosγ/2=  

          [   (α+β)/2=π/2-γ/2   ⇒ sin(α+β)/2= sin(  π/2-γ/2)=cosγ/2   ]

=2 cosγ/2 * cos(α-β)/2 + 2 sinγ/2 cosγ/2=

=2 cosγ/2 * ( cos(α-β)/2+sinγ/2 )=

          [   sinγ/2=sin( π/2-(α+β)/2 )=cos(α+β)/2   ]

=2 cosγ/2 * (cos(α-β)/2 +cos(α+β)/2 )= 

            [   (α+β)/2 + (α-β)/2=2α/4=α/2   ;     (α+β)/2 - (α-β)/2= 2β/4=β/2   ]

=2 cosγ/2 *2 cosα/2 *cosβ/2 = 4 cosα/2 cosβ/2 cosγ/2

ответ:

самой многочисленной категорией населения новгорода были ремесленники.