Построить треугольник паскаля. с его вычислить 2^k c++

# include <iostream>

using namespace std;

int main() {

int k;                                    //ввод кол-ва строк в треугольннике

cout << "k = ";                            // И ввод степени 2-и

cin >> k;

int **a = new int *[k + 1];

for (int i = 0; i <= k; i++)

 a[i] = new int[k + 1];            //выделяем память под i-ую строку      

//заполняем массив

a[0][0] = 1;

a[1][0] = a[1][1] = 1;

for (int i = 2; i <= k; i++) {

 a[i][0] = 1;

 for (int j = 1; j < i; j++)

  a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + a[i - 1][j];

 a[i][i] = 1;

}

//вычисляем 2^k

int S = 0;

for (int i = 0; i <= k; i++)

 if (i == k)  

  for (int j = 0; j <= i; j++)

   S += a[i][j];

cout << S;

 system("pause");

 return 0;

}