Вычислить сумму n слагаемых (n задается оператором - вопрос №85071121121418116 от Tittans7 25.12.2020 01:47

Question

Информатика: Вычислить сумму n слагаемых (n задается оператором ввода): s=1+1/2+1/4+1/8+1/16+ c++

Tittans7 · Answer

1+1/2+1/4+1/8+1/16+... - данный ряд является геометрической прогрессией со знаменателем q=1/2 и b1=1
формула суммы n первых членов геометрической прогрессии:
$S_n= \frac{b_1(1-q^n)}{1-q}$
в данной задаче:
$S_n= \frac{1*(1- (\frac{1}{2})^n) }{1- \frac{1}{2} } = \frac{1-2^{-n}}{ \frac{1}{2} } =2-2^{1-n}$
теперь составляем программу:
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int main()
{
int n;
cin>>n;
cout<<"Sn="<<2-pow(2,1-n)<<endl;
return 0;
}