Врач в среднем тратит время на одного больного 20 минут каждые сорок пять минут на прием приходят 2 человека провести анализ работы врача,найти число людей ожидавших приема и время нахождения людей в клинике

Условие дано не совсем корректно. "Каждые 45 минут на прием приходят два человека" - это можно понять двояко: 1) через каждые 45 минут одновременно приходят два человека 2) в течение каждых 45 минут приходят два человека.
Примем условие №1, потому что при условии №2 получается неопределенность (например, каждый приходит в какой-то свой момент времени и даже двое могут прийти на последней секунде этих 45 минут).

Каждые 45 минут приходят двое больных; врач проведет прием двух больных за 40 минут, следовательно, еще 5 минут у него больных не будет и этот цикл повторяется в течение всего времени приема.
1-20 минута: один больной на приеме, один в очереди.
21-40 минута: один больной на приеме, очереди нет.
41-45 минута: на приеме никого нет, очереди нет.
Максимальное время нахождения людей в клинике - 40 минут.
Максимальное количество людей, ожидающих приема - один человек в течение 20 минут.

Для решения задачи по варианту №2 нужно привлекать теорию массового обслуживания и задавать вероятностное распределение прихода больных, после чего проводить моделирование процесса.