49) вася составляет 3-буквенные слова, в которых есть только буквы к, а, т, е, р, причём буква р используется в каждом слове хотя бы 2 раза. каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. сколько существует таких слов, которые может написать вася?
Пусть _ заменяет любую букву из набора К, А, Т и Е. Тогда все удовлетворяющие условию слова можно поделить на группы:
РР_ (есть 4 слова такого вида, их можно получить, подставляя на место _ буквы из набора)Р_Р (4 слова)_РР (4 слова)РРР (одно слово)Всего получается 4 + 4 + 4 + 1 = 13 слов.