Вычислить десятичные эквиваленты чисел 2014^8 2014^7 2014^6 2014^5 и по возможности объясните как это работает, , а то в учебнике почти не сказано(

Это не степень, а система. В данном случае - восьмиричная, семиричная и тд.
Ты умножаешь каждое число на число системы в степени номера числа по убыванию.
2014 - здесь у тебя 2 на третьей позиции, 0 - на второй, 1 - на первой, 4 - на нулевой.
2014₈ = 2* 8³ + 0 * 8² + 1*8¹ + 4 * 8⁰ = 2*512 + 0 + 8 + 4 = 1024+12= 1036

2014₇ - здесь всё тоже самое, но умножаешь на 7.
2014₇ = 2* 7³ + 0* 7² + 1* 7¹ + 4* 7⁰ = 2*343 + 0 + 7 + 4 = 686 + 11 = 697 

2014₆ = 2* 6³ + 0* 6² + 1* 6¹ + 4 * 6⁰ = 432+ 10 = 442

2014₅ = 2* 5³ + 0*5² + 1*5¹ + 4*5⁰ = 250 + 9 = 259