Эквивалентный, значит, равный. Следовательно, будет стоять знак = Пусть неизвестное основание - это х - натуральное число тогда ₂ ₁ ₀ ₂ ₁ ₀ 124₁₀ = 324ₓ
разложим числа, тогда получится 4*10⁰+2*10¹+1*10²= 4*x⁰+2*x¹+3*x²
124=3*х²+2*х+4 (4*x⁰=4, так как любое число в 0 степени=1)
решаем обычное квадратное уравнение 3*x²+2x-120=0 по теореме Виета или дискриминанту находим х1=-40/6 - не может быть, так как х - натуральное число
1×10²+2×10¹+4×10⁰ = 3x²+2x¹+4x⁰
124 = 3x²+2x+4
3x²+2x-120 = 0
D = 2²+4×3×120 = 4+1440 = 1444; √D = 38;
x₁ = (-2-38)/6; x₁<0 - основание системы счисления не может быть дробным.
x₂ = (-2+38)/6 = 6
ответ: 6
Пусть неизвестное основание - это х - натуральное число
тогда
₂ ₁ ₀ ₂ ₁ ₀
124₁₀ = 324ₓ
разложим числа, тогда получится
4*10⁰+2*10¹+1*10²= 4*x⁰+2*x¹+3*x²
124=3*х²+2*х+4 (4*x⁰=4, так как любое число в 0 степени=1)
решаем обычное квадратное уравнение
3*x²+2x-120=0
по теореме Виета или дискриминанту находим
х1=-40/6 - не может быть, так как х - натуральное число
х2=6
ответ:6