Автомат получает на вход трёхзначное десятичное число. по этому числу строится новое число по следующим правилам. 1. перемножаются первая и вторая, а также вторая и третья цифры. 2. полученные два числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей). пример. исходное трёхзначное число: 157. произведения: 1*5 = 5; 5*7 = 35. результат: 535. определите, какое из следующих чисел может быть результатом работы автомата. 1) 8290 2) 3556 3) 3216 4) 3572
2) Здесь уже надо подумать. Из нашего условия видно, что второе число повторяется дважды и там и там. То есть эти два числа (в данном случае 35 и 56) будут иметь одинаковый множитель "второе число". На это и будем опираться. Посмотрим. 35 можно получить из произведения 5 на 7, а число 56 - из произведения 8 на 7. Заметим, что цифра 7 повторяется там и там, то бишь это и есть наша вторая цифра => может оказаться результатом работы автомата.
3) Здесь 32 можно получить, перемножив цифры 8 и 4, а 16 - 2 на 8. Повторяется 8 => может оказаться результатом работы автомата.
4) Делители 35 - это 5 и 7, у 72 - это 9 и 2^3 (8). Здесь уже нет общих делителей. (9 умножить на 2 не получиться, так как это уже будет не цифрой. Только 9 и 8) => не может быть результатом работы автомата.
Более кратко будет так:
1)нет
2)да
3)да
4)нет