Необходимо сохранить число 500 в памяти компьютера. переменная какого типа позволит сохранить это число наиболее компактным образом (по объему выделенной для хранения переменной памяти): 1) строковая 2) целочисленная 3) вещественная?

Смотря какая целочисленная переменная предпологается, их много разновидностей и и у каждой свой размер. (Пример для переменных из PascalABC в приложении)
Например целочисленная переменная типа word идеально подходит, займет 2 байта
Но более обычно для хранения целочисленных используется integer (Int32) которая занимает 4 байта

Переменные вещественых чисел обычно занимают больше места чем переменные целых, так что этот вариант рассматривать не будем

Строковая. В данном случае 500 занимает 3 символа. Чтобы узнать размер данных нужно знать в какой кодировке предпологается хранение. Стандартно сейчас используются 8битные и 16 битные кодировки, но существуют и другие.
3 * 8 бит = 3 * 1 байт = 3 байта

Вообще целые числа лучше хранить в целочисленных переменных, они под них оптимизированны, потому я за вариант 2