Требуется представить в компьютере число –129 как целое знаковое. какое количество разрядов нужно выделить под запись числа?

Если в компьютере, значит надо перевести в двоичную систему.
Для того, чтобы перевести число из 10-ой в 2-ю с. с. , нужно разделить его на 2 и выделить остаток, затем частное снова разделить на 2 и выделить остаток. Процесс деления повторять до тех пор, пока в частном не останется 1. Затем, начиная с последнего частного – 1, переписываем все остатки в обратном порядке. Это и есть искомое число 
129/2 (целое 64) (остаток 1)
64/2 (целое 32) (остаток 0)
32/2 (целое 16) (остаток 0)
16/2 (целое 8) (остаток 0)
8/2 (целое 4) (остаток 0)
4/2 (целое 2) (остаток 0)
2/2 (целое 1) (остаток 0)
129 = 10000001