После преобразования растрового 512 цветного графического файла с 16 градациями серового цвета его размер стал равен 80 байт на сколько уменьшился размер исходного файла

При использовании палитры из 512 цветов для хранения цвета одного пикселя требуется log(2)512 = 9 бит, при использовании 16 цветов - log(2)16 = 4 бита.
80 байт = 80*8 бит
Количество точек в изображении = 80*8/4 = 160
Размер исходного файла = 160*9 бит = 160*9/8 байт = 180 байт
Таким образом, исходный файл уменьшился на 180-80 = 100 байт

Глубина кодирования 256-цветного файла равна 8 бит, черно-белого - 1 бит 

70байт = 560бит

Составим уравнение

8х=х+560 

7х=560

х=80 точек

 

8бит 80 точек умножение этих цифр и даст нам первоначальный размер файла

8*80=640 бит=80 байт