Два игрока играют в следующую игру. перед ними лежат три кучки камней, в первый 2 камня, во второй - 3, в третьей - 4. у каждого игрока неограниченное кол-во камней. игроки ходят по очереди. ход состоит в том, что игрок или удваивает число камней в какой-либо куче, или добавляет по два камня в каждую из куч. выигрывает тот игрок, после хода которого либо в одной из куч становится не менее 15 камней, либо общее число камней во всех трёх кучах становится не менее 25. кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков? а) игрок, делающий первых ход б) игрок, делающий второй ход в) каждый игрок имеет одинаковый шанс на победу г) для этой игры нет выигрышной стратегии
начало : 2к. 3к. 4к.
1 ход 1-го игрока +2 камня к каждой куче
стало: 4 5 6 (всего 15)
максимально увеличить это количество любым можно только на 6 камней. 15+6=21, а это меньше 25. т.о. второй игрок выиграть этим ходом не может никак.
минимально увеличить камни можно удвоив первую кучу, тогда в ней станет 8 камней, и следующий (первый) игрок удваивает ее до 16 и выигрывает