Уисполнителя тритон две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1, 2. прибавь 3. первая из них увеличивает на 1 число на экране, вторая увеличивает это число на 3. программа для тритона — это последовательность команд. сколько существует программ, которые число 22 преобразуют в число 35?

Пусть #(N) - число программ, которыми можно получить число N из числа 22. Первые значения этой последовательности такие:
#(22) = 1 - только пустая программа
#(23) = 1 - только программа 1
#(24) = 1 - только программа 11
Дальше так: любое число N можно получить либо из числа N - 3 добавлением тройки, либо из числа N - 1 добавлением единицы. Поэтому #(N) = #(N - 1) + #(N - 3).
#(25) = #(24) + #(22) = 1 + 1 = 2
#(26) = 2 + 1 = 3
#(27) = 3 + 1 = 4
#(28) = 4 + 2 = 6
#(29) = 9
Дальше будут числа 13, 19, 28, 41, 60, 88.

ответ: 88.