С! последовательность букв называется палиндромом, если справа налево она читается так же, как слева направо, например, абба – палиндром. сколько существует слов длины 13, которые составлены только из букв a и b и не являются палиндромами?

Сначала посчитаем количество слов длины 13. Так как эти слова составлены лишь из 2 букв, то количество слов равно 2^13=8192
Теперь посчитаем количество палиндромов.
В палиндроме длины 13 достаточно знать первые 7 букв, чтобы восстановить оставшиеся 6 букв. Это значит, что всего палиндромов 2^7=128
Количество слов, не являющихся палиндромами, равно 8192-128=8064