Робот имеет следующую систему команд: вперед, направо а, налево а, копать, а - угол от 0 до 90, кратный 5 (т.е. разрешены углы 0, 5, укажите объем памяти в байтах, необходимый для хранения 1000 команд робота, если каждая команда кодируется цепочкой бит наименьшего размера, одинакового для всех команд.

Определим количество различных команд робота. Задачка конечно надуманная, потому что нет, например, команды остановки робота. Ну, что задали... Итак, "вперед" и "копать" - две команды. "Направо на угол от 0 до 90" - это 90/5+1 = 19 команд. Тут мы используем формулу для нахождения количества точек на интервале [a;b] с шагом h: n=(b-a)/h+1. Столько же команд для "Налево на угол от 0 до 90" - 19. Всего получается 2+19+19=40 команд. Пусть эти команды имеют коды от 0 до 39, тогда 39 - самое большое число для кодирования. В качестве кода выбираем запись в двоичном виде. 2⁵ < 39 < 2⁶, поэтому для кодирования нам потребуется 6 бит. Ну а 1000 команд потребуют в 1000 раз больше памяти: 6×1000=6000. В байте 8 бит, поэтому 6000 бит = 6000/8 = 750 байт.

ответ: 750 байт