Для ответа на данный вопрос, нам необходимо проанализировать количество девочек и мальчиков в школе и исключить системы счисления, которые не удовлетворяют этому условию.
Вариант "а.3" отпадает, так как нечетное количество девочек и мальчиков выглядит странно в системе счета, которая основана на трех символах.
Вариант "б.5" также не подходит, так как количество девочек и мальчиков не делится на 5 и не оканчивается на ноль.
Осталось два варианта - "в.7" и "г.6".
Давайте рассмотрим каждый из них.
1. "в.7": Проверим, равномерно ли распределение девочек и мальчиков в этой системе счисления. Мы можем это сделать, если поделим количество девочек на 7 и количество мальчиков на 7.
Как мы видим, оба деления без остатка, что означает, что количество девочек и мальчиков делится на 7, что является хорошим знаком. У нас есть все аргументы, чтобы предположить, что количество учеников в школе посчитано в семеричной (системе счисления по основанию 7) системе.
2. "г.6": Проведем аналогичные проверки в системе счисления по основанию 6.
14₆+42₆=100₆
Вариант "а.3" отпадает, так как нечетное количество девочек и мальчиков выглядит странно в системе счета, которая основана на трех символах.
Вариант "б.5" также не подходит, так как количество девочек и мальчиков не делится на 5 и не оканчивается на ноль.
Осталось два варианта - "в.7" и "г.6".
Давайте рассмотрим каждый из них.
1. "в.7": Проверим, равномерно ли распределение девочек и мальчиков в этой системе счисления. Мы можем это сделать, если поделим количество девочек на 7 и количество мальчиков на 7.
14 (количество девочек) / 7 (основание системы счисления) = 2 (остаток 0)
42 (количество мальчиков) / 7 (основание системы счисления) = 6 (остаток 0)
Как мы видим, оба деления без остатка, что означает, что количество девочек и мальчиков делится на 7, что является хорошим знаком. У нас есть все аргументы, чтобы предположить, что количество учеников в школе посчитано в семеричной (системе счисления по основанию 7) системе.
2. "г.6": Проведем аналогичные проверки в системе счисления по основанию 6.
14 (количество девочек) / 6 (основание системы счисления) = 2 (остаток 2)
42 (количество мальчиков) / 6 (основание системы счисления) = 7 (остаток 0)
Как видно, количество девочек не делится на 6 без остатка, что говорит о том, что система счисления по основанию 6 не подходит для данного случая.
Таким образом, можно сделать вывод, что количество учеников в школе посчитано в семеричной (вариант "в.7") системе счисления.