Петр,николай и георгий изучают различные иностранные языки: португальский, арабский, китайский. на вопрос, какой язык изучает каждый из них, один ответил: " петр изучает португальский, николай не изучает португальский , а георгий не изучает китайский." впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два других ложны. какой язык изучает из молодых людей?

Допустим, верно первое утверждение, а два другие ложны. Тогда получится, что и Петр, и Николай учат португальский - не удовлетворяет.
Допустим, верно второе утверждение. Тогда ни Петр, ни Николай не учат португальский, а Георгий учит китайский. Получится, что на Петра и Николая остается только один язык - арабский. Не подходит.
Допустим, верно третье утверждение.Тогда Николай учит португальский, Петр не учит португальский - тогда он учит арабский или китайский. Георгий не учит китайский, тогда он учит арабский. Тогда Петр учит китайский. Всё подходит.

ответ:
Петр - китайский, Николай - португальский, Георгий - арабский.

Рассмотрим три варианта:
1. Допустим, что правильно первое высказывание. Тогда: 
Петр - португальский, (раз второе суждение ошибочное, то Николай должен изучать португальский, а его уже изучает Петр) - НЕ ПОДХОДИТ
2. Допустим, что правильно второе высказывание. Тогда:
Петр - не португальский, Георгий - Китайский, Николай - не португальский (тут нужно сделать вывод, что португальский должен изучать Георгий, но он изучает китайский) - НЕ ПОДХОДИТ
3. Допустим, что правильно третье высказывание. Тогда:
Николай - португальский, Георгий - арабский, Петр - китайский.
Вывод: правильно третье высказывание, значит, Николай изучает португальский, Георгий изучает арабский язык, а Петр - китайский.