два игрока играют в следующую игру перед ними лежит куча из 6 камней игроки берут камни по очереди за один ход можно взять один два или три камня проигрывает тот кто забирает последний камень. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков игрок делает первый ход или игрок делает следующий второй ход. Каким должен быть первый ход выиграл выигравшего игрока. ответ обоснуйте.
Объяснение:
Первому брать 2 или 3 камня нет смысла: останется 4 или 3 камня, тогда второй берёт 3 или 2 камня, первому остаётся последний камень и он проигрывает.
Пусть первый взял 1 камень. Тогда после входа второго останется 2, 3 или 4 камня. В этом случае первый берет 1, 2 или 3 камня, тем самым оставляя второму последний камень, что ведет к выигрышу первого.