Расшифруйте ребус-систему: NO * NO = NET,ON * ON = TEN, если разным буквам соответствуют разные цифры, а одинаковым буквам – одинаковые цифры. Требуется привести развёрнутое решение.
Из 2 выражения видно, что в качестве N может выступать цифра произведение которой на конце даст ту же цифру:
0*0=0+
1*1=1+
2*2=4-
3*3=9-
4*4=16-
5*5=25+
6*6=36+
7*7=49-
8*8=64-
9*9=81-
Отсюда видно, что подходит всего 4 пары цифр;
Рассмотрим эти пары более детально:0-не подойдёт, т.к. вторая цифра в трехзначном числе тоже будет равна 0(противоречие). 5,6 могут подойти, но если подставить их в первое уравнение то получится минимум четырехзначное число(противоречие). Значит подходит только 1.
В качестве цифры на O может претендовать цифры от 2 до 3, так как выше будет четырехзначное число.
O=3
N=1
31*31=961(TEN)
13*13=169 (NET)
Объяснение:
1)NO*NO=NET;
2)ON*ON=TEN;
Из 2 выражения видно, что в качестве N может выступать цифра произведение которой на конце даст ту же цифру:
0*0=0+
1*1=1+
2*2=4-
3*3=9-
4*4=16-
5*5=25+
6*6=36+
7*7=49-
8*8=64-
9*9=81-
Отсюда видно, что подходит всего 4 пары цифр;
Рассмотрим эти пары более детально:0-не подойдёт, т.к. вторая цифра в трехзначном числе тоже будет равна 0(противоречие). 5,6 могут подойти, но если подставить их в первое уравнение то получится минимум четырехзначное число(противоречие). Значит подходит только 1.
В качестве цифры на O может претендовать цифры от 2 до 3, так как выше будет четырехзначное число.
21*21=441-
31*31=961+
O=3
N=1
31*31=961(TEN)
13*13=169 (NET)