Докажите, что булева алгебра не может быть трехэлементной алгеброй, т.е. множество B не может состоять из трех элементов.

Булева алгебра - это унарная операция, состоящая из двух переменных 0 и 1, дополнительно должны быть свойства закона де Моргана, которые действуют только для двух переменных, поэтому трехэлементного множества не существует

Первые три аксиомы означают, что является решёткой. Таким образом, булева алгебра может быть определена как дистрибутивная решётка, в которой выполнены две последние аксиомы. Структура, в которой выполняются все аксиомы, кроме предпоследней, называется псевдобулевой алгеброй. Названа в честь Джорджа Буля.