Написать программу в питоне
( Обработка данных во время ввода с использованием вложенных циклов)

st = [[0] * 6 for i in range(5)]

gr_min = []

summ = course = gr_i = gr_j = 0

for i in range(5):

   sum_gr = k = 0

   for j in range(6):

       print('кол-во студентов в', j + 1, 'группе', i + 1, 'курса:')

      st[i][j] = int(input()) # ввод кол-ва студентов

       sum_gr += st[i][j]

       if st[i][j] < st[gr_i][gr_j]:

           gr_i, gr_j = i, j

       if st[i][j] < st[i][k]:

           k = j

   gr_min.append(k)

   if i == 0:

       summ = sum_gr

   elif summ > sum_gr:

       summ, course = sum_gr, i

print('наименьшее кол-во студентов на', course + 1, 'курсе')

print('самая малочисленная группа в институте', gr_j + 1, 'на', gr_i + 1, 'курсе')

for i in range(5):

   print('группа', gr_min[i] + 1, 'самая малочисленная на', i + 1, 'курсе')

Объяснение:

st = [[0] * 6 for i in range(5)] # создаем список с вложенными списками для кол-ва студентов в группах

gr_min = [] # создаем пустой список для индексов самых малочисленных групп на курсах

summ = course = gr_i = gr_j = 0 # объявляем переменные

for i in range(5): # перебираем в цикле по курсам

   sum_gr = k = 0 # объявляем переменные

   for j in range(6): # перебираем в цикле по группам

       print('кол-во студентов в', j + 1, 'группе', i + 1, 'курса:')

       st[i][j] = int(input()) # ввод кол-ва студентов

       sum_gr += st[i][j] # считаем сумму всех групп

       if st[i][j] < st[gr_i][gr_j]: # находим самую малочисленную в институте

           gr_i, gr_j = i, j # запоминаем ее индесы

       if st[i][j] < st[i][k]: # находим самую малочисленную на курсе

           k = j # запоминаем ее индекс

   gr_min.append(k) # сохраняем индекс в списке

   if i == 0: # в первый проход в цикле по курсам

       summ = sum_gr # присваиваем минимальной сумме сумму групп 1 курса

   elif summ > sum_gr: # потом сравниваем ее со всеми курсами

       summ, course = sum_gr, i # находим минимальную сумму и ее индекс - дальше выводим все на печать

print('наименьшее кол-во студентов на', course + 1, 'курсе')

print('самая малочисленная группа в институте', gr_j + 1, 'на', gr_i + 1, 'курсе')

for i in range(5):

   print('группа', gr_min[i] + 1, 'самая малочисленная на', i + 1, 'курсе')