Тролль-автомобилист Тролль Зумбагеш купил автомобиль! Теперь ему можно не ходить по маршруту, а ездить с комфортом. Но вот незадача - в наши края внезапно пришла зима... Теперь Зумбагешу требуется сменить колёса на своей машине с летних на зимние. Одно колесо крепится n болтами, болты расположены по кругу. Пронумеруем их по часовой стрелке от 0 до n-1. Один болт на каждом колесе - особый, называется "секретка". Будем считать, что секретка имеет номер s. В руководстве по обслуживанию автомобиля Зумбагеш прочитал: "При закручивании болтов колеса закручивайте их с шагом через k болтов, передвигаясь по часовой стрелке, секретку закручивайте последней." После этого он крепко задумался: а с какого по номеру болта нужно начинать процесс закручивания, чтобы закручивая каждый раз через k болтов по часовой стрелке, закрутить в итоге все, а последней закрутить секретку?
84
Пошаговое объяснение:
крайние тролли обнимутся всего один раз, развернутся и уйдут на свой конец улицы, больше никого не встретив.
вторые с краю тролли обнимутся первый раз, развернутся, встретят крайнего тролля, обнимутся с ним, развернутся, опять встретятся-обнимутся, и, развернувшись уйдут на конец улицы больше никого не встретив (крайний тролль то уже ушел...) итого 3 обнимания.
Продолжая эту цепочку получаем
1 3 5 7 9 11 12 11 9 7 5 3 1
отличается только первый тролль из семерки, поскольку он в результате уйдет не на свой конец улицы, а на противоположный...