2. алёша попович для записи своих сообщений использует
придуманный добрыней
шифр.
в нём каждая буква слова
заменяется на трёхзначное
число. известно, что буква
"к" заменяется числом 109.
среди слов "алфавит",
"авария", "стук", "азбука" есть
слова
закодированные
последовательностями цифр:
105106107108109105,
1052105113114115. какой
последовательностью цифр
будет записано слово
"буква"? ​​

Для решения этой задачи мы замечаем, что буква "к" заменяется числом 109. Мы также знаем, что каждая буква заменяется трехзначным числом в шифре.

Найдем разницу между числами 105 и 106: 106 - 105 = 1.

Теперь заметим, что разница между числами 106 и 107 также равна 1. То же самое можно сказать и о разнице между числами 107 и 108. Таким образом, мы можем сделать вывод, что каждый следующий символ последовательности увеличивается на 1 в сравнении с предыдущим символом.

Используя ту же логику, найдем разницы между числами 105 и 210, 210 и 511, 511 и 311, 311 и 411, и наконец, 411 и 5.

Разницы между этими числами: 210 - 105 = 105, 511 - 210 = 301, 311 - 511 = -200, 411 - 311 = 100, 5 - 411 = -406.

Теперь мы замечаем, что разницы между числами также не постоянны, но теперь у нас есть отрицательные числа.

Чтобы найти последовательность чисел, которые кодируют слово "буква", мы должны продолжать задуманный шифр.

Так как буква "к" заменена числом 109, мы должны найти разницу между этим числом и последующими числами.

109 - 105 = 4 (это первая цифра, представляющая букву "б" в нашей искомой последовательности).

109 + 4 = 113 (это вторая цифра, представляющая букву "у" в последовательности).

113 + 4 = 117 (это третья цифра, представляющая букву "к" в последовательности).

117 + 4 = 121 (это четвертая цифра, представляющая букву "в" в последовательности).

121 + 4 = 125 (это пятая цифра, представляющая букву "а" в последовательности).

Таким образом, последовательность чисел, которая кодирует слово "буква", будет состоять из цифр 4, 113, 117, 121 и 125.