Натуральное число x называется точной степенью, если существуют такие натуральные числа a и b (b > 1), что x = a в степени b (a^b). Заметим, однако, что указанные числа a и b могут определяться неоднозначно.
Например, 16 = 2^4 = 4^2 ,
то есть для x = 16 существуют две такие пары (a, b).
Ваша задача состоит в том, чтобы найти все такие пары a,b что x = a^b.
Формат входного файла
Входной файл содержит целое число x (2 <= x <= 10^9)
Формат выходного файла
В первой строке выходного файла выведите число k искомых пар (a, b).
В каждой из последующих k строк выведите два числа:
ai и bi.
Примеры
power.in power.in
3 16
power.out power.out
0 2
2 4
4 2
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <fstream>
using namespace std;
int main() {
fstream inputF("power.in.txt");
int x;
inputF >> x;
inputF.close();
int a = 0, b = 0;
fstream outputF("power.out.txt");
while (a <= x && b <= x) {
a == x ? a = 0, b++ : a++;
if (pow(a, b) == x) {
outputF << a << ' ' << b << endl;
}
}
return 0;
}