Сколько существует восьмеричных семизначных чисел, при чём чётные и не чётные числа не могут стоять рядом и все цифры в числе различные (например 1234567 или 0123456 но не 2453671)

Дана восьмеричная система счисления. В ней есть цифры 0 - 7. Из них 4 четные и 4 нечетные. По условию четные чередуются с нечетными и цифры не повторяются. Значит, в каждом следующем наборе (четных и нечетных цифр) на 1 вариант меньше. То есть верным ответом будет перемножение всех возможных вариантов для каждой цифры: 4 * 4 * 3 * 3 * 2 * 2 * 1 = 576.