Алексей составляет 5-буквенные слова из букв М, А, Г, И, С, Т, Р. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом в слове нельзя использовать более одной гласной. Сколько различных кодов может составить Алексей распишите решение

Так-с, у нас 5-ти буквенные слова.

Каждую букву можно использовать в слове 1 раз, так еще и гласную можно только 1, следовательно...

Рассмотрим вариант, что на первом месте стоит А.

Тогда на первом месте может стоять 1 буква, на втором 5 букв.

На третьем 4, на четвертом 3, на пятом 2.

1 * 5 * 4 * 3 * 2 = 120 вариантов

Но гласная может стоять и на втором, и на третьем месте и тд...

Есть 5 вариантов ее расстановки, следовательно.

120 * 5 = 600

А гласная буква у нас не одна, а две, значит, мы должны количество умножить на 2.

600 * 2 = 1200

ответ: 1200