На числовой прямой даны два отрезка: p=[20, 30] и q=[10, 40].
каким должен быть отрезок a, чтобы формула
((x∈p) → (x∈a)) ∧ ((x∈a) → (x∈q))
была тождественно истинной, то есть принимала значение 1 при любом значении переменной x.
в ответе запишите наименьшее целое число, которое может принадлежать отрезку a.
10
Объяснение:
1. Если х принадлежит Р, то он принадлежит и А.
2. Если х принадлежит А, то он принадлежит и Q
Из (1) следует, что А может полностью перекрывать Р.
Из (2) следует, что А не выходит за пределы Q.
А размещается в пределах Q и может перекрывать Р. Следовательно, начало отрезка А может совпадать с началом Q, а конец - находиться в пределах от конца P до конца Q. Наименьшее значение А равно 10.