Докажите, что вершины параллелограмма авсd лежат в одной плоскость.

Три точки, не лежащие на одной прямой всегда лежат в одной плоскости, т.к. через три точки, не лежащие на одной прямой проходит одна и только одна плоскость, а четвертая вершина лежит на одной прямой с любой из оставшихся вершин, а если две точки прямой принадлежат плоскости, то и вся  прямая ей принадлежит. Поэтому все четыре вершины  лежат в одной плоскости. Значит, требуемое доказано.