Дано: ∆ abc, a(-5; -2), b(-1; 4), c(2; 2)
найти: угол b

∠В = 90°.

Объяснение:

Надо найти угол между векторами ВА и ВС.

Формула: СosB = (Xba·Xbc+Yba·Ybc)/|BA|·|BC|

Вектор ВА{-5-(-1);-2-4} = BA{-4;-6}.  |BA| = √(16+36) = √52.

Вектор ВС{2-(-1);2-4} = BC{3;-2}.   |BC| = √(9+4) = √13.

CosB = (-12 + 12)/√(52·13)  = 0. Следовательно, угол между этими векторами равен 90°.