Площадь треугольника abc с внутренними углами ∠c=90° и ∠в=60° равна 32√3 .

найдите радиус окружности

ответ:8

Объяснение:∠A=30°, пусть BC=x ,тогда АВ=2х (против угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы);

S=1/2BC·AB·sin60°=1/2·x·2x·√3/2=x²√3/2;

x²√3/2=32√3 ⇒ x²=64, x=8.

AB=2x=16.

R=1/2AB=8.