Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать: sin(90°-a)=cos a cos (90°-a)=sin a

Ответ:

valiullina12601

11.08.2020 15:50

Мы знаем:

$\sin (\alpha -\beta )=\sin \alpha \cos \beta -\cos \alpha \sin \beta$

$\cos (\alpha -\beta )=\cos \alpha \cos \beta +\sin \alpha \sin \beta$

$\sin 90^{\circ} =1$

$\cos 90^{\circ} = 0$

Итак, докажем:

$\sin(90^{\circ}-\alpha )=\sin 90^{\circ} \cos \alpha - \cos 90^{\circ} \sin \alpha =1 \cdot \cos \alpha - 0=\cos\alpha$

$\cos (90^{\circ}-\alpha )=\cos 90^{\circ} \cos\alpha + \sin 90^{\circ} \sin \alpha = 0+1 \cdot \sin \alpha = \sin \alpha$

Что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

zulya1072

23.06.2021 06:05

1. стороны некоторого треугольника равны 4 см, 7 см, 11 см. какими могут быть стороны подобного ему треугольника? 2. сторона основания равнобедренного треугольника...

salome5toriy

23.06.2021 06:05

Правильный треугольник вписан в окружность радиуса 7 см. найти периметр треугольника....

ЕжикТумыный

23.06.2021 06:05

Окружность задана уравнением х²+ (у-1)²=4,найдите радиус окружности и координаты ее центра,сделайте чертеж)...

vitalina05062005

28.10.2021 04:43

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 6, а угол между боковой гранью и основанием равен 60° найдите s боковое...

NHatynceva

28.11.2022 18:41

Впараллелограмме abcd, ac-диагональ,угол bca=20° ,угол bac=30° .найдите углы параллелограмма abcd....

23LOLKEK

28.11.2022 18:41

Один из углов , образованных при пересечении двух прямых, равны 102° найдите эти углы...

kristina763

28.11.2022 18:41

Начертите прямую ав точку м лежащую на луче ва но не лежащую на отрезке ав...

динозаврррррр

02.06.2023 01:17

Начертите прямую ав отметьте иочку д лежащую на отрезке ас...

pppooppaoappo

23.06.2021 03:06

Прямые bc и ad перпендикулярны, m - точка пересечения, mk- биссектриса угла amb. найдите: а)угол kmc; б)угол kmd...

nevmer

01.06.2023 14:51

Прямые a и b пересекаются в точке o. 1) сколько при этом образуется углов? 2) запишите каждый из полученных углов. 3) определите развернутые углы....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку