Известно,что ав=8см,точка м-середина.найти на прямой ав все точки х,для которых сумма ха+хв+хм равна 15

Примем точку A за нулевую. Тогда длина отрезка XA = 0-x; XM = 4-x; XB = 8-x. Сумма расстояний от данных точек до точки x по модулю:

| 0-x + 4-x + 8-x | = 15. Решим это уравнение:

| -3x+12| =15;

1) -(-3x+12) = 15; 3x = 27; x=9. Т.е. точка X отстоит от точки А на расстоянии 9 единиц в положительную сторону, или правее точки В на 1.

2) (-3x+12) = 15; -3x=3; x=-1. Точка X находится левее точки А на 1.