Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите треугольник abc, если ab= корень из 3 см, ac=2 корня из 3 см, угол a=60 гр.

Ответ:

YounMing

21.08.2020 23:25

Используем теорему косинусов

a² = b² + c² - 2bc * cosA

Подставляем

a² = (2√3)² + (√3)² - 2 * 2√3 * √3 * cos60°

a² = 12 + 3 - 12 * 0,5

a² = 12 + 3 - 6

a² = 9

a = √9 = 3

По теореме синусов

$\displaystyle \frac{a}{sinA}=\frac{c}{sinC} \\\\\\\frac{3}{sin60} =\frac{\sqrt{3} }{sinC} \\\\\\sinC=\frac{\sqrt{3}\times \displaystyle\frac{\sqrt{3} }{2}}{3} \\\\\\sinC=\frac{3:2}{3} =\frac{1.5}{3} =0.5$

Синус в 0,5 есть угол в 30° ==> ∠C = 30°

∠B = 180 - 60 - 30 = 90°

ответ: BC = 3 см, ∠C = 30°, ∠B = 90°
Решите треугольник abc, если ab= корень из 3 см, ac=2 корня из 3 см, угол a=60 гр.

Решите треугольник abc, если ab= корень из 3 см, ac=2 корня из 3 см, угол a=60 гр.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

ОляФомина

26.04.2020 15:18

Дан прямоугольник abcd диагональ ac=3 см , угол cad=30 градусов найти площадь прямоугольника !...

dima1015

15.08.2020 20:09

Площадь квадрата равна 100 см, найти его периметр а) 30 см, б)50см, в)40 см...

alyona20107

06.05.2023 12:05

Треугольник abc равнобедренный ac-основание e-точка пересечения биссектрис углов а и с угол аес равен 120 градусов найти внешние углы треугольника плз...

лиана247

06.05.2023 12:05

Abcd - ромб со стороной 4 см. угол adc 150. bm-перпендикуляр к плоскости ромба и равен 2 корня из 3. найдите расстояние от точки m до ad...

snakesap

03.01.2020 21:57

Грдусные меры двух смежных углов относится как 7: 11. какая градусная мера меньшего из этих углов? один из смежных углов на 52 градуса меньше другого. какова градусная...

ольга1682

13.06.2021 02:08

2) стороны треугольника относятся как 7: 5: 9.найдите стороны подобного ему треугольника если : а) периметр 42 см ,б)большая сторона 27 см,в)средняя сторона равна 27 см,г)сумма...

Lizaliza123123

13.06.2021 02:08

1)один из углов ромба равен 30. найдите отношение длины вписанной в ромб окружности к его периметру. 2)в окружность,радиус которой равен r, вписан правильный 12-угольник....

zhilkinatata

22.03.2023 16:59

A(-2; 3; 1) b(-3; 1; 5) c(4; -1; 3) вершини паралелограма abcd.знайдіть довжину похилоі діагоналі bd a (-2, 3, 1) b (3; 1; 5) c (4; 1; 3) вершины параллелограмма abcd.знайдить...

Виолетта2003003

19.12.2022 06:54

Впрямоугольном треугольнике abc угол abc=90 градусов, bc=16 см, ac= 20 см точки p и t - середины сторон bc и ac соответственно. вычислите площадь треугольника tpc....

qqwrrtu

19.12.2022 06:54

Дано прямоугольный треугольник abc. угол с=90 град. сd перпендикулярна ав и является высотой. сd=12см, вс=13 см. найти bd,ad,ac решите...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку