Найдите гипотенузу в треугольнике abc, если катет - вопрос №9906668630 от Файлетмер 17.09.2022 23:44

Question

Геометрия: Найдите гипотенузу в треугольнике abc, если катет bc = 6 см, а угол b = 30°

Файлетмер · Answer

Пусть x - неизвестный катет, тогда гипотенуза равна 2x, ведь катет лежит напротив угла в 30°, значит, равен половине гипотенузы. Получим уравнение

(2x)² = x² + 6² (теорема Пифагора)

4x² = x² + 36

4x² - x² = 36

3x² = 36

x² = 36/3 = 12

$x = \sqrt{12} =\sqrt{4\times 3} =2\sqrt{3}$

Гипотенуза равна 2x = 2 * 2√3 = 4√3 см

ответ: 4√3 см
Найдите гипотенузу в треугольнике abc, если катет bc = 6 см, а угол b = 30°

Найдите гипотенузу в треугольнике abc, если катет bc = 6 см, а угол b = 30°