Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 36 см, а бічна сторона - 13cм. знайдіть медіану трикутника , проведену до основи

Нехай x - підстава. Отримаємо рівняння

x + 13 + 13 = 36 (в трикутник бічні сторони рівні)

x + 26 = 36

x = 36 - 26 = 10 см = AC

AH = AC/2 = 10/2 = 5 см (BH - медіана)

Розглянемо Δ ABH - прямокутний (в трикутник медіана, проведена до основи, є його висотою): AB = 13 см, AH = 5 см, BH - ?

По теоремі Піфагора

AB² = AH² + BH²

13² = 5² + BH²

169 = 25 + BH²

BH² = 169 - 25

BH² = 144

BH = √144 = 12 см

ответ: 12 см

36-2*13=10

13^2-5^2=169-25=144

Медiана 12 см