Восновании пирамиды лежит прямоугольник со сторонами 8 и 6. высота пирамиды равна 6√2. вычислите 1) боковую поверхность пирамиды. 2) площадь всей поверхности. 3) объём. , буду премного за ответ.
Высота Боковой грани с основанием 8 найдем из прямоугольного Δ где один катет - высота пирамиды, второй половина другой стороны 6:2=3, а гипотенуза искомая высота h₁ =√(6√2)²+3² =√72+9 =√81=9
Аналогично для другой боковой грани h₂=√(6√2)²+4² =√88=2√22
Площадь боковой поверхности равна площади двух треугольников с высотой h₁ и основанием 8 плюс двух треугольников с высотой h₂ и основанием 6 ⇒ S₁=9*8 + 2√22 * 6=72+12√22=12(6+√22)
Для определения площади всей поверхности добавим площадь основания- площадь прямоугольника 6х8=48 S= S₁+ 48= 12(6+√22)+48=12(10+√22)
Объем равен одной трети площади основания на высоту пирамиды V=1/3 *6√2 * 48=96√2
Высота Боковой грани с основанием 8 найдем из прямоугольного Δ где один катет - высота пирамиды, второй половина другой стороны 6:2=3, а гипотенуза искомая высота h₁ =√(6√2)²+3² =√72+9 =√81=9
Аналогично для другой боковой грани h₂=√(6√2)²+4² =√88=2√22
Площадь боковой поверхности равна площади двух треугольников с высотой h₁ и основанием 8 плюс двух треугольников с высотой h₂ и основанием 6 ⇒ S₁=9*8 + 2√22 * 6=72+12√22=12(6+√22)
Для определения площади всей поверхности добавим площадь основания- площадь прямоугольника 6х8=48 S= S₁+ 48= 12(6+√22)+48=12(10+√22)
Объем равен одной трети площади основания на высоту пирамиды V=1/3 *6√2 * 48=96√2