Найти площадь полной поверхности конуса, если - вопрос №986136492 от barmeb11 25.09.2020 08:31

Question

Геометрия: Найти площадь полной поверхности конуса, если площадь основания= 9пи см^2, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 45°

barmeb11 · Answer

т.к. образующая наклонена к основанию под углом 45, то угол между ней и высотой также 45, значит высота конуса равна радиусу основания

R^2=S/ $\pi$

R=3 см

S бок= $\pi$ RL

Образующая есть гипотенуза равностороннего треугольника

Она равна

L= $\sqrt{3^{2} +3^{2} }$

L=3 $\sqrt{2}$

Sбок=3*3 $\sqrt{2} \pi$ =9 $\sqrt{2} \pi$

Sполн=9 $\pi$ +9 $\sqrt{2} \pi$ см