Пусть столб АВ=8 м, человек – КМ=2 м, конец тени – С, тень МС=5 м. Столб и человек перпендикулярны по отношению к земле и параллельны относительно друг друга. ∆ АВС~∆ КМС.
Высота столба так относится к росту человека, как расстояние от столба до конца тени человека. Составим пропорцию АВ:КМ=(ВМ+МС):МС. 8:2=(х+5):5. Произведение средних членов пропорции равно произведению крайних. 2х+10=40, откуда х=15 м
длина тени L = 5 м
высота фонаря H = 8 м
рост h = 2 м
расстояние от чела до фонаря = x
из подобия треугольников следует
(x+L) / L = H/h
x/L + 1 = H/h
x/ L = H/h -1
x = L * (H/h -1)
x = 5 * (8/2 -1) = 15 м
ответ
15 м
Пусть столб АВ=8 м, человек – КМ=2 м, конец тени – С, тень МС=5 м. Столб и человек перпендикулярны по отношению к земле и параллельны относительно друг друга. ∆ АВС~∆ КМС.
Высота столба так относится к росту человека, как расстояние от столба до конца тени человека. Составим пропорцию АВ:КМ=(ВМ+МС):МС. 8:2=(х+5):5. Произведение средних членов пропорции равно произведению крайних. 2х+10=40, откуда х=15 м