Вершина треугольника отдалённая от площади,которая не пересекает его соответственно на 6 м,8м.10 м. найдите растояние от точки пересечение медиан треугольнида до .

Здесь есть хитрость, сильно все упрощающая. Если в объемной фигуре, образованной треугольником и его проекцией на "площадь", сделать сечение, как показано на рисунке - через перпендикуляр "площади", равный 8, и через среднюю линюю противоположной грани (она тоже равна 8, так как это средняя линяя трапеции, и она перпендикулярна плоскости), то получится прямоугольник с боковой стороной 8. Само собой, точка пересечения медиан лежит на стороне прямоугольника (собственно, она и есть верхняя сторона). Значит расстояние 8.

Фактически тут вот что - пусть сначала треугольник был параллелен "площади" и весь отстоял от "площади" на 8, а потом его повернули вокруг медианы, так что, одна вершина опустилась на 2, а другая на столько же поднялась (само собой, ось вращения же равноотстоит от вершин..) Расстояние же от "оси вращения" при этом не изменилось.