Войти Регистрация Спроси ai-bota

Втреугольнике abc угол c=90°, ac=9 см, ab+bc=27 см. найдите гипотенузу ab.

Ответ:

леся546576

09.10.2020 22:34

AC - катет

Выразим его через AB и CB по теореме Пифагора:

AB² - BC² = AC²

AB² - BC² = 81

Составим систему и решим её

$\left \{\begin{array}{lcl} {{AB^2-BC^2=81} \\ {AB+BC=27} \end{array}}\right. \\\\\left \{\begin{array}{lcl} {{(AB-BC)(AB+BC)=81} \\ {AB+BC=27} \end{array}}\right.\\\\\left \{\begin{array}{lcl} {{(AB-BC)\cdot 27=81} \\ {AB+BC=27} \end{array}}\right. \\\\\left \{\begin{array}{lcl} {{AB-BC=3} \\ {AB+BC=27} \end{array}}\right.\\\\\left \{\begin{array}{lcl} {{AB-BC+(AB+BC)=3+27} \\ {AB+BC=27} \end{array}}\right.\\ \\\left \{\begin{array}{lcl} {{2AB=30} \\ {AB+BC=27} \end{array}}\right.\\\\$

$\left \{\begin{array}{lcl} {{AB=15} \\ {BC=12} \end{array}}\right.$

ответ: 15

Втреугольнике abc угол c=90°, ac=9 см, ab+bc=27 см. найдите гипотенузу ab.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

akimhikp01b5f

24.11.2021 05:02

(1 ) если радиус круга уменьшить в 3 раза, то как изменится площадь круга? (укажите номер верного ответа) 1) увеличится в 9 раз; 2) уменьшится в 9 раз; 3) уменьшится в 3...

cheknutyi

22.05.2022 22:24

На стороне cd параллелограмма abcd отмечена точка e.прямые ae и bcпересекаются в точке f.найдите ef и fc,если de=8см,ec=4см,bc=7см,ae=10см)...

csioucfuo

06.12.2020 15:41

1)дано abcd-параллелограмм. угол d на 20градусов меньше угла а. найти все углы. 2)найти углы параллелограмма, если один из них в 3р больше другого....

Nazar07072004

02.01.2020 07:43

Сумма двух углов,которые получаются при пересечении двух прямых,равна 130°.найдите градусные меры каждого из четырёх углов....

Marinka29082004

08.06.2022 14:48

Вромбе abcd угол abc = 40 градусов! найдите углы между ними: 1) вектор ав и вектор аd 2)вектор ав и вектор da 3) вектор ab и вектор сd 4) вектор ab и вектор ac...

progamesnester

02.05.2023 13:55

Вравнобедренном треугольнике авс с основанием ас угол с равен 70° ам = mn ∠can = 35°. докажите что mn║ас и найдите ∠bmn. 7 класс решение и ответ...

gorod1723

02.05.2023 13:55

Достопримечательность города алагир...

Polina14041

02.05.2023 13:55

Вполушар вписан цилиндр,причем одно из оснований цилиндра лежит в плоскости диаметрального круга полушара,а высота цилиндра втрое меньше радиуса полушара.найдите отношение...

govnonavynos

02.05.2023 13:55

25 б отрезки ab и cm пересекаются в точке o так, что ac || bm. найдите длину отрезка, отрезка см, если ас = 18 см, bm = 6 м, co = 12 см...

dima1031

02.05.2023 13:55

Определите подобные abc и a1b1c1 , если ab = 6, 2 см, ac = 5, 4 см, bc = 1, 4 см, a, b = 3, 1, a, c = 2, 7 см, b, c = 2, 8 см...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку