Длины двух сторон равны 3 и 6 найти третью сторону если половине суммы высот, проведенных к этим равна высоте, проведенной к третьей стороне

пусть неизвестная сторона =а, высоты соответственно к сторонам а,3 и 6 будут  Н,Н1 и Н2

через площадб имеем  а*Н=3*Н1=6*Н2    по условию Н=(Н1+Н2)/2

из 3*Н1=6*Н2      имеем  Н1=2Н2  значит Н=(2Н2+Н2)/2=3Н2/2

подставляем Н сюда

а*Н=6*Н2   и получаем  а=4