Впараллелограмме abcd угол а равен 60 градусов . высота ве делит сторону ad на две равные части . найдите длину диагонали bd , если периметр параллелограмма равен 48 см и начертите чертеж .

авсд - параллелограмм , ∠а=60° , р=48 см ,   ве⊥ад , ае=ед .

периметр параллелограмма р=2·(a+b)=48   ⇒   a+b=24 .

ад+ав=24 см.

так как ве - высота и ае=ед , то   δавд - равнобедренный: ав=вд .

так как в равнобедренном δавс один из углов равен 60°, то δавс - равносторонний   ⇒   ав=вд=ад   ⇒   ад+ав=2·ав=24   ,   ав=24: 2=12 .

диагональ   вд=ав=12 см .