В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Sofija20
Sofija20
24.12.2022 05:33 •  Геометрия

Площадь прямоугольного треугольника равна 162√3 один из острых углов равен 60°. найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

Ответ:
Linarikkomarik
Linarikkomarik
09.10.2020 19:36

18

Объяснение:

∠A = 90° - ∠B = 90° - 60° = 30°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Пусть ВС = а, тогда АВ = 2а (против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы).

По теореме Пифагора:

АС = √(АВ² - ВС²) = √(4а² - а²) = √(3а²) = а√3

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:

S=\dfrac{AC\cdot BC}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}\cdot a}{2}=\dfrac{a^{2}\sqrt{3}}{2}

По условию S = 162√3.

\dfrac{a^{2}\sqrt{3}}{2}=162\sqrt{3}

a^{2}\sqrt{3}=324\sqrt{3}

a² = 324

a = 18

BC = 18


Площадь прямоугольного треугольника равна 162√3 один из острых углов равен 60°. найдите длину катета
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?