Найдите высоту прямоугольного треугольника,со стороной - вопрос №96982662 от N1ki4 20.05.2021 18:46

Question

Геометрия: Найдите высоту прямоугольного треугольника,со стороной 2

N1ki4 · Answer

Пусть ABC - равнбедренный треугольник, а BH - его высота .
AB=BC=AC= 2см . Так как AB=BC, треугольник ABC равнобедренный с основанием AC. По свойству равнобедренного треугольника, BH является также его медианой и биссектрисой. (то есть, AH=HC, ∠ABH=∠CBH) .
∠AHB = ∠CHB = 90°, треугольник ABH = CBH - прямоугольные.

По теореме Пифагора :
$BH = \sqrt{AB {}^{2} -AH {}^{2} } \\ x = \sqrt{ {2}^{2} -( { \frac{2}{2}) }^{2} } \\ x = \sqrt{4 - 1} \\x = \sqrt{3} . \\$