Докажите что медианы равностороннего треугольника равны

равносторонний треугольник (рт) - частный случай равнобедренного. у него все стороны и углы равны.

медиана опущенная из любой вершины рт одновременно является и высотой.

рассматривая прямоугольные треугольники, видим, что они равны (по гипотенузе, катету - полосина основания и углу между ними).

т.к. треугольники равны - то равны и все их элементы, в числе которых и медианы.